Арифметикэ: хубилбаринуудай хоорондохи илгаа

[[Файл:Абак.jpg|thumb|200px|'''[[Сампинг]]''' (абак) ойролсоогоор МЭҮ 1100 оной үедэ зохёон бүтээһэн ба арифметикэ тоосоололдо ашаглаһаар ерэбэ]]

 

Арифметикын гурбан үйлэдэл бол:

[[File:NCR ATM.JPG|left|thumb|Тооной онолынь банкай ажаллагаанда хэрэглэгдэдэг]]

Нэмэхэ, үрэжүүлхэ үйлэдэлнүүд ямар нэгэ шэнэшэлэлгүй <math>\mathbb N</math> натурал тооны олонлогийн хүрээнд хэрэглэгддэг. Бүхэл <math>\mathbb Z</math> тоое олон болгоход <math>\mathbb N</math> тоон дээрэ һүрэг бүхэл тоонууд <math>(-1,-2,-3...)</math> болон <math>0</math> нэмэхэ замаар гараган абадаг. Үүнэй дараа хаһаха үйлэдэлые сүлөөтэй ашаглажа болоно. Саашадаа тооной хүрээе хубааха үйлэдэл хэхэд шаардалгатай <math>\mathbb Q</math> бутархай тоое олонлигой замаар үргэдхэдэг. <math>\mathbb N</math>, <math>\mathbb Z</math>, <math>\mathbb Q</math> хамтадаа рациональ тоо <math>\mathbb Q</math>-эй олонлигые үүдхэһэнээр тэгтэ хубаахаһаа бусад математикын бүхыл үндэһэн үйлэдэлнүүдые сүлөөтэй ашаглаха бололсоое бүридүүлдэг. Рациональ тоо бүри бутархай хэлбэригээр <math>\frac{a}{b}</math> гэхэ ба эндэ <math>b</math>–нь бүхэл тоо байна. Рациональ тооной олонлигые иррациональ болготол үргэдхэхэд хизгааргүй, дабтагдадаггүй арбатын бутархайн бэшэглэлэй боломжые гарган абаха шаардалигтай. Тиимэ хэлбэригээр тойрогой ута болон түүнэй диаметрэй <math>(n)</math> харисаае бэшэдэг. Түүнһээ гадана дурын квадратай тоосоое хизгаарлалтагүйгээр хэхэ бололсоотой болодог. Рациональ болон иррациональ тоонуудой олонлигые нэгэдхэхые жэнхэнэ тооной олонлиг <math>\mathbb R</math> гэжэ нэрэлдэг. Юунай үмэнэ бодито аммдаралда хэрэглээгүй тоонуудай олонлигой саашадын үргэдхэлнүүдшье бололсоотой юм. Тэдэгээрэй тоондо хаһаха нэгэжэһээ квадрат изагуур гаргалтаар дамжуулан <math>i^{2} = -1</math> тэгшэтгэлэй шиидэлээр оруулһан хуурмаг тооной олонлигууд хамаарагдана. “Хуурмаг” гэдэг үгэнь тухайн тоонууд хэрэглээнэй тодорхой һалбарида байдаг һанаанһаа зохёомол үзэл баримталал гэдэгые заажа бай хэрэг. Инженерэй болон физикын тоосоолол жэнхэнэ болон хуурмаг тоое өөртөө багтааһан согсолбор тоонуудые оруулһанаар хямдааршалагдадаг.

 

[[Категори:Тооной ухаан]]

 

{{1000 үгүүлэл}}